Introdución a la Lógica por Stefan Waner y Steven R Costenoble 2 Lógica Equivalente, Tautologia, y Contradición Hemos sugerido en la sección previaque ciertas proposiciones son equivalentes Por ejemplo, decimos que (p q) r y p (q r) son equivalentes — un hecho al que llamamos la ley asociativo de la conjugación En esta sección, usamos tablas de verdad para decir precisamente•Si m > n pq coincide con q p donde q p se calcula segu´n la el renglo´n anterior Teorema 5 La suma de polinomios es una operaci´on cerrada enIntroducción Cálculo Las Matemáticas del cambio El término Cálculo identifica un conjunto de instrumentos matemáticos para efectuar medidas El Cálculo Diferencial trata de la medida de tasas de variación objetos en movimiento, crecimiento de seres vivos, transmisión de calor, campos electromagnéticos y un largo etcétera Por su parte, el Cálculo Integral, trata de medidas de
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P q=q p propiedad
P q=q p propiedad-Hasta este punto hemos demostrado Teoremas de la forma p ≡q Se parte ya sea de p (o de q), se manipulan las expresiones y se llega entonces a q (o a p) Este tipo de enunciados nos presentan desde un principio el objetivo que debemos alcanzar Pero en la práctica es común que contemos con una serie de proposiciones unidas mediante ciertos7 Leyes del Condicional a) p → q ≡ ~p ٧ q b) ~ (p → q) ≡ p ٨ ~q
Identidades Notables Pdf Igualdades Notables Ejercicios A B 2 A 2 2ab B 2 A U2212 B 2 A 2 U2212 2ab B 2 A B A U2212 B A 2 U2212 B 2 U0001 Desarrollar Las Course Hero
Ejemplos Propoper las siguientes proposiciones en forma simbólica y construir la tabla de valores correspondientes a No es justa, pero mantiene el orden b Los alumnos conocen a los simuladores y los desprecian c Si los alumnos conocen a los simuladores, entoces los desprecianP↔ Q⇔ (P→ Q) ∧ ( Q→P) Ejemplos 1DEMOSTRAR (p v p) v q = p v q (p v p) v q= p v q >dato p v q = p v q > idempotencia 2DEMOSTRAR (p v p ) v q = q v p (p v p ) v q = q v p > dato p v q = q v p > idempotencia q v p = q v p > conmutativa14 Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann Lógica 24 EJERCICIOS PROPUESTOS 1 Simplificar el esquema (p ∧ ~q) ∧ (q p) ∧ r ∨ p a) p ∨ q b) p ∧ q c) p d) ~q e) q 2 Simplificar el esquema p ∧ {q ∨ p (~p ∧ r ) } a) p ∨ ~q b) p ∧ q c) p d) ~p e) q 3
"p ® q" y se lee "si p entonces q" ó "p implica q" ó "p es suficiente para que q", etc, sólo es falso cuando el primero es verdadero y el segundo es falso, en los demás casos siempre es verdaderoP q de modo que p,q ∈ Z,q6=0 ˙ Todas las propiedades de los n´umeros naturales y enteros Z ⊂ Q, esto es, todos los n´umeros enteros son tambi´en racionales, y como los naturales eran todos enteros, tambi´en ser´an racionales Existencia de elemento inverso respecto el producto para cualquier racional distinto de cero;"p ® q" y se lee "si p entonces q" ó "p implica q" ó "p es suficiente para que q", etc, sólo es falso cuando el primero es verdadero y el segundo es falso, en los demás casos siempre es verdadero
11 PROPOSITIONS 7 p q ¬p p∧q p∨q p⊕q p → q p ↔ q T T F T T F T T T F F F T T F F F T T F T T T F F F T F F F T T Note that ∨ represents a nonexclusive or, ie, p∨ q is true when any of p, q is true and also when both are true On the other hand ⊕ represents an exclusive or, ie, p⊕ q is true only when exactly one of p and q is true 112La conjunción de p y q denotado p∧∧∧∧q es la proposición p y q Si p 1 1 = 3 q Un decenio tiene 10 años La conjunción de p y q es p∧q 1 1 = 3 y un decenio tiene 10 años La tabla de verdad es p q p∧∧∧∧q V V V V F F F V F F F F Lógica Matemática Cont Sean p y q proposicionesDisjunciónP q ˘q)˘p V V V V F F F V V F F V reducción al absurdo p^˘q)˘p"si py no qentonces no p" La tabla de verdad asociada a esta proposición está dada orp p q ˘p ˘q p^˘q p^˘q)˘p V V F F F V V F F V V F F V V F F V F F V V F V equivalencia p,q, " pes quivalentee a q", " psi y sólo si q", " pes ondiciónc su ciente y neesariac arpa q"
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Ù p k) ® q donde las proposiciones p 1, p 2, p k son llamadas premisas, y originan como consecuencia otra proposición denotada por q llamada conclusión Una inferencia puede ser tautología, contingencia o contradicciónC) (p v q) v r ↔ p v (q v r) "Sí es tautología" 17 Equivalencia e Implicación Lógica 171 Proposiciones lógicamente equivalentes Dos proposiciones p y q se llaman equivalentes si sus tablas de verdad son idénticas De ser así se denota p Û q Ejemplo Sea p p ® q, recordamos su tabla de verdadCuando p=1 y q=0 significa que p→q =0, el profesionista mintió, ya que ahorró y no se compró la casa Cuando p=0 y q=1 significa que aunque no ahorró se compró la casa (ya tenía los recursos), así que no mintió, de tal forma que p→q =1 Cuando p=0 y
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答：*p=*q与p=q的本质区别在于：*p=*q操作的是变量存储的数值，p=q操作的是指针变量本身 C语言中，指针操作主要有以下三种情况： *p 是指针变量p指向的变量a的存储内容，*p = 5;Title Microsoft Word Propiedades logicas y de Teoria de ConjuntoMat021doc Author (Pap\341) Created Date PMA estas letras se las llama variables proposicionales, y en general se toman del alfabeto latino, empezando por la letra p (de «proposición») luego q, r, s, etc Es así que los dos primeros argumentos de esta sección se podrían reescribir así p o q;
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Con Tablas de la Verdad se analiza una Proposición Lógica para saber si es una tautologia o contradicción o contingencia Más videos sobre LÓGICA https//w(ii) P(x) y noQ(x);Por ejemplo, si P y Q son propiedades relativas a los elementos de un conjunto X(definicion 111), para´ expresar que xcumple P, se escribir´a P(x) Y entonces Proposicion 11´ El enunciado P(x)_Q(x), significa una de las tres posibilidades (mutuamente excluyentes) siguientes (i) P(x) y Q(x);
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(iii) noP(x) y Q(x)R))(a1) Utilizando tableros semanticos´ Realice la Tabla de Verdad de la siguiente forma proposicional, (p → q) ^ (q → r) → (p ∨ r) es Verdadero, por lo tanto es un Tautologia Tabla de verdad es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para
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